Guión de la radio

EL CUATERNIÓN

	ETIMOLOGÍA: ·Cuaternión proviene del latín quaterni, su significado literal es "número de cuatro componentes". Este nombre fue propuesto por su creador William Rowan Hamilton.
	APLICACIONES: ·Los cuaterniones en física representan rotaciones en el espacio. ·Tienen aplicaciones en el electromagnetismo y la mecánica cuántica. · Se utilizan a menudo en gráficos por computadora. ·Pueden utilizarse para probar resultados como el teorema de los cuatro cuadrados dado por Lagrange.
	Además hay, al menos, dos formas iguales, para representar cuaterniones con matrices. Así el cuaternión : se puede representar: Usando matrices complejas de 2x2: Donde el conjunto de todas las matrices anteriores se designa mediante . . Cuyo subconjunto, los cuaternios unitarios, juegan un papel importante en la teoría de gauge: Una propiedad interesante de esta representación es que todos los números complejos son matrices que sólo tienen componentes reales. Usando matrices reales de 4x4:
	Matricial: El conjunto de los cuaterniones puede expresarse como: Entonces un cuaternión es un número donde a, b, c, y d son números reales determinados por cada cuaternión. Análogamente, un cuaternión puede expresarse como el producto interno de dos vectores. En este caso, el elemento a1 que forma la componente real se anota aparte, y para el producto interno se consideran solamente las tres bases i, j, k: Esta representación tiene algunas ventajas que pueden ser vistas en algunas operaciones como el producto de cuaterniones.
	DETALLES ALGEBRAICOS Los cuaterniones son un ejemplo de cuerpo asimétrico. La multiplicación es asociativa y todo cuaternión no nulo posee un único inverso. Forman una -álgebra asociativa 4-dimensional sobre los reales y los complejos forman un subconjunto de ella. Los cuaterniones forman un espacio métrico y todas las operaciones aritméticas son continuas. El conjunto de los cuaterniones de valor absoluto 1 forman una esfera 3-dimensional y un grupo con la multiplicación. Este grupo actúa, mediante conjugación, sobre la constituida por los cuaterniones cuya parte real es cero. No es difícil comprobar que la conjugación por un cuaternión unidad de parte real. Así está constituida de matrices ortogonales 3x3 de determinante 1. Sea A el conjunto de cuaterniones de donde a, b, c y d son, o todos enteros o todos racionales con numerador impar y denominador 2.
	GENERALIZACIÓN: Si F es un cuerpo cualquiera y a y b son elementos de F\{0}, se puede definir un álgebra asociativa unitaria de cuatro dimensiones sobre F utilizando dos generadores, i y j, y las relaciones i² = a, j² = b e ij = -ji. Estas álgebras, o son isomorfas al álgebra de matrices 2x2 sobre F, o son álgebras de división sobre F, y se denominan álgebras de cuaterniones.

Noticia del IRPF

Segun algunos estudios puede que el IRPF suba en 2019 si el PSOE y Podemos hacen un pacto lo cual desde algunos puntos de vista esta bien porque así la gente que cobre más de 130.000€ tendrá una cuesta del 47% lo cual indica una subida de dos puntos y si gana más de 300.000€ tendrá una subida de cuatro puntos y será del 49%.
Según explican estos datos la gente que gane más dinero tendrá que pagar un mayor IRPF pero de momento a día de hoy no está claro.
Lo que dice Pablo Echenique que como una persona que gana 60.000€ debe pagar lo mismo que una que gana 130.000€.
Desde ese punto de vista esta bien planteado la subida de IRPF dependiendo de las ganancias.

Noticia

Esta noticia está cogida del Twitter de El NORTE y en ella aparece un porcentaje:

La noticia dice que si la gente hiciera un compostaje casero reduciriamos un 40% la cantidad de basura y facilitatiamos el cuidado de nuestro huerto casero y es una noticia difundida por la UDEM

Razón y porcentaje

El uso del porcentaje:

 Es el uso de la razón de un número partido en 100 partes iguales y también se puede llamar tanto por ciento.Sus principales aplicaciones en la vida cotidiana pueden ser:

• Para comprobar la tasa de interés de un grupo determinado de personas.
• Para realizar encuestas sobre un tema u opinión determinada.
• En el comercio con los descuentos en las compras o rebajas realizadas en un producto.
• En la tecnología para ver el progreso de una acción o descarga de algún dato determinado.

El uso de las razones:

Es el vinculo de dos magnitudes que son compatibles entre sí en un ámbito o problema.
En la vida cotidiana no tiene casi aplicaciones las únicas que se pueden encontrar de forma normal con en las mezclas de las obras para fabricar un material necesario por ejemplo:el cemento.

Grafo del numero 23

Para poder usar el grafo del 23 para saber si un número es multiplo de 23 hay que hacer el siguiente gráfo:

Después te hacer este grafo tenemos que seguir los siguientes pasos: 

1. Coger la primera cifra del número en este caso usaremos 34794 y tenemos que coger el 3 y vamos desde la T que la calificamos como el 0 hasta la A que es el tres siguiendo las líneas negras.
2. Después de hacer este primero movimiento cogemos la línea roja que está en la A que va hasta la F y ahora cogemos el siguiente número que es el 4 y volvemos a ir por las líneas negras hasta la B.
3. Realizamos otra vez el mismo movimiento por las lineas rojas solo que esta vez desde la B hasta la H y cogemos el siguiente número que es 7 y seguimos por las líneas negras hasta llegar a la letra R y cogemos el siguiente número.
4. Volvemos a ir por la linea roja desde la R hasta la X y cogemos el siguiente número que es el 9 y seguimos por las líneas negras hasta la letra L.
5. Y volvemos a coger las líneas rojas que van desde la L hasta la Y y para finalizar cogemos el último número que es 4 y vamos desde la Y hasta la X y no usamos la última línea roja porque ya es el último número y en este caso no se usa la linea roja.
6. Para finalizar hemos acabado en la letra X lo cual nos indica que no es multiplo de 23 seria múltiplo de 23 si hubiéramos acabado el la letra T la cual se corresponde al numero 0.
7. Este grafo es lo mismo que realizar una división pero en vez de hacerlo paso a paso vamos siguiendo estas líneas y en el mumero que acabemos es el resto de dicha división.

 Resumen de los movimientos:

                    

  Tenemos que coger el primer numero que sea X y vamos tantos lugares como número sea e intercalamos con cada movimiento por las líneas negras de los números un movimiento por las líneas rojas y así obtendremos si el muneo es multiplo de 23 o no sabiendo que con el último numero no hay que hacer el movimiento por las líneas rojas.

Criterios de divisibilidad

•  Los divisibles de 2 son : los que terminan en 0 o en par. 
•  Los divisibles de 3 son : los que la suma de sus cifras es 3 o multiplo de 3.
• Los divisibles de 4 son : los que sus dos últimas cifras son 00 o multiplo de 4.
• Los divisibles de 5 son : los que terminan en 0 o en 5.
• Los múltiplos de 6 son : los números divisibles por 2 y por 3.
• Los múltiplos de 8 son: cuando sus tres últimas cifras son 000 o multiplo de 8.
• Los múltiplos de 9 son : cuando sus cifras suman 9 o multiplo de 9.
• Los múltiplos de 10 son : cuando acaba en 0.
• Los múltiplos de 12 son : cuando son múltiplos de 3 y 4.
• Los múltiplos de 14 son : cuando son múltiplos de 2 y 7.
• Los múltiplos de 15 son : cuando son múltiplos de 3 y 5.
• Los múltiplos de 18 son : cuando son múltiplos de 2 y 9.

     Importante:

• Los múltiplos de 7 : quitas el último número de la cifra la multiplicas por 2 y después se lo restas al numero restante, y ese número tiene que ser 7 o multiplo de 7.
• Los múltiplos de 11 : cuando la suma de sus números de posición par menos la suma de los números de posición impar se restan y el resultado es 11 o multiplo de 11.
• Los múltiplos de 23 : tienes que coger el último número del problema multiplicarlo por 2 y sumarselo al resto del numero tantas veces como números tenga dicho numero del problema hasta que te queden 2 número y sea o 23 o multiplo de 23.

Pierre de Fermat

También llamado por Eric Temple Bell "el príncipe de los aficionados".

Nació el 17 de agosto de 1601 o 1607 en Beaumont-de-Lomagne(Paris).

Era de nacionalidad Francsesa y falleció el 12 de Enero de 1665.

Sus principales obligaciones eran juez y/o abogado y como una de sus aficiones estaba el ser matemático,empezó estudiando derecho y tiempo después empezó con las matemáticas.

En las matemáticas su principal área fue el teorema de números.

Fue junto a René Descartes y Johannes Kepler fueron de los principales matemáticos del siglo 17(XVII).

Obras importantes suyas:

Una de sus obras es la Espital de Fermat,que es una curva que responde a la siguiente ecuación en coordenadas polares:

Es uno de los casos particulares de la espiral de Arquimedes.

Trabajo de biología

Pollo Relleno

INGREDIENTES

1 pollo
150 g de carne picada 
100 g de panceta 
2 cebollas 
1 pimiento verde 
1 tomate 
1 zanahoria 
1 diente de ajo 
50 g de miga de pan 
Leche
1 vaso de agua 
1 vaso de vino blanco
Aceite virgen extra 
Sal 
Pimienta negra 
Peregil 

RECETA

Pica una de las cebollas y el diente de ajo finamente. Pon a pochas una sartén con un poco de aceite. Aplasta unos granos de pimienta y amadelps junto con la panceta. Cuando se dore,incorpora la miga de pan remojada en leche.

Mezcla en un bol el huevo y la carne picada. Añade la mezcla anterior, un poco de sal y perejil picado. Amasa hasta conseguir una farsa uniforme.

Con un buen cuchillo, abre el pollo por la parte de la pechuga, a ras de las costillas y retíralas con unas tijeras. Sazona el pollo, rellenarlo con la farsa de carne picada,huevo y panceta y cóselo.

Pon un poco de aceite sobre una placa de horno, espolvorea con sal gruesa, coloca el pollo y vuelve a espolvorear con sal. Añade la otra cebolla, el pimiento, el tomate (pelado) y la zanahoria finamente picados. Vierte el vino y el agua e introduce en el horno a 190ºC durante 60 minutos.

Sirve el pollo en una fuente, con unas tijeras corta los hilos y retíralos. Pasa las verduras a una cazuela, dales un hervor y tritura con la batidora eléctrica. Sirve un poco de la salsa sobre el pollo relleno y el resto en una salsera. Decora con una rama de perejil.