EJERCICIO 8

Truncar un cuerpo geométrico significa que con un corte paralelo a la base le quitas una parte para dejar una parte lisa como si fuera una base y algunos de los ejemplos son:

• un triangulo isósceles truncando la punta:

• un prisma de base de trapecio isósceles:

• un cono con la punta truncada:

• un cubo con las esquinas truncadas:

Si se trunca un cuerpo el cual es convexo de una forma casi segura sacara dos figuras truncadas las cuales las dos van a ser figuras convexas.

EJERCICIO 7

Los poliedros convexos son aquellos que sus ángulos internos miden menos de 180º y a los cuales las diagonales que se puedan realizar en dicho poliedro son todas internas y no hay ningún tipo de posibilidad de que se traze por fuera.

Esto lo que nos dice es que algunos de los cuerpos de revolución nos pueden dar algunos poliedros convexos?

La respuesta a esta pregunta es que si ya que al ser cuerpos de revolución y girar sobre un eje y puede haber dos opciones o que ese cuerpo de revolución sea redondo o casi sin ángulos o que todos sus ángulos sean internos sin posibilidad de que se realicen diagonales en el exterior del cuerpo.

EJERCICIO 4

Este poliedro regular esta compuesto por dos tipos uno es un triangulo equilátero de 4 caras y una base cuadrada y otro es un cubo de 6 caras iguales.
















Esta figura es un poliedro regular completo debido a que al estar compuesto por dos figuras regulares es una figura regular pero si una de las figuras no fuera regular entonces si seria una figura semiregular.

EJERCICIO 6

1. Para que podamos ver un cilindro girándolo sobre una imagen tenemos que girara sobre uno de sus lados mayores a un rectángulo para ver un cilindro.
2. Para que podamos ver a un cono tenemos que girar sobre un eje que es el eje de la altura a un triangulo rectángulo y de esta forma sacamos un cono.
3. para que podamos ver una esfera tenemos que hacer girar sobre el único eje recto que tiene a una semiesfera y con eso nos saldría una esfera.

EJERCICIO 5

Hay 5 tipos de poliedros regulares los cuales se llaman así debido a que sus caras son regulares y todos sus diedros  y ángulos poliedros también son iguales ya que un poliedro es regular siempre y cuando todas sus caras sean iguales y si todos sus vértices concurren al mismo numero de caras.
Estos son los poliedros regulares:

• tetraedro:

• octaedro:

• cubo:

• dodecaedro:

• icosaedro:

EJERCICIO 3

Arquimesas fue uno de los matemáticos mas importantes aun no solo desempeño ese oficio ni solo estaba especializado en las matemáticas si no que también sabia sobre la física la ingeniería ser inventor y astronomía.
Nacio en el 287 antes de cristo y falleció el 212 antes de cristo a sus 75 años y por desgracia su muerte fue de asesinato y no de muerte natural. Los únicos familiares conocidos de este maravilloso matemático fue su padre Phidias.
Este matemático fue conocido por varios conocimientos descubiertos por el evidentemente algunos de ellos fueron: El Principio de Arquimedes, El Tornillo de Arquimedes, La Hidroestatica y El Método de los Teoremas Mecánicos.
Algunos de sus reconocimientos en esta época fueron por diseñas armas mas concretas las armas de asedio y El Tornillo de Arquimedes y aun a dia de hoy en la actualidad se siguen comprobando las afirmaciones de que Arquimedes fue su diseñador de un artilugio capaz de sacar a barcos del agua y prenderles fuego solo con espejos.
El fue uno de los matemáticos mas prestigiados y grandes de su época y en algunas ocasiones de toda la historia.

EJERCICIO 2

pirámide triangulas: 4 caras-6 aristas-4 vértices=4+4=6+2(se demuestra la recta de Euler)

prisma pentagonal: 5 caras-13 aristas-10 vértices=5+10=13+2(se demuestra la recta de Euler)

pirámide triangular truncada: 5 caras-9 aristas-6 vértices=5+6=9+2(se demuestra la recta de Euler)

antiprisma pentagonal:12 caras-20 aristas-10 vértices=12+10=20+2(se demuestra la recta de Euler)

antiprisma cuadrado: 10 caras-16 aristas-8 vértices=10+8=16+2(se demuestra la recta de Euler)

FIGURAS EN EL ESPACIO

ejercicio 1: ¿ que cuerpos geométricos son convexos y cuales son cuerpos de revolución?
a) Poliedro convexo
b) Poliedro convexo
c) Poliedro convexo
d) Poliedro convexo
e) Poliedro convexo
f) Cuerpo de revolución
g) Cuerpo de revolución
h) Poliedro convexo
i) Cuerpo de revolución
j) Cuerpo de revolución
k) Cuerpo de revolución