EJERCICIO 3

Arquimesas fue uno de los matemáticos mas importantes aun no solo desempeño ese oficio ni solo estaba especializado en las matemáticas si no que también sabia sobre la física la ingeniería ser inventor y astronomía.
Nacio en el 287 antes de cristo y falleció el 212 antes de cristo a sus 75 años y por desgracia su muerte fue de asesinato y no de muerte natural. Los únicos familiares conocidos de este maravilloso matemático fue su padre Phidias.
Este matemático fue conocido por varios conocimientos descubiertos por el evidentemente algunos de ellos fueron: El Principio de Arquimedes, El Tornillo de Arquimedes, La Hidroestatica y El Método de los Teoremas Mecánicos.
Algunos de sus reconocimientos en esta época fueron por diseñas armas mas concretas las armas de asedio y El Tornillo de Arquimedes y aun a dia de hoy en la actualidad se siguen comprobando las afirmaciones de que Arquimedes fue su diseñador de un artilugio capaz de sacar a barcos del agua y prenderles fuego solo con espejos.
El fue uno de los matemáticos mas prestigiados y grandes de su época y en algunas ocasiones de toda la historia.

EJERCICIO 2

pirámide triangulas: 4 caras-6 aristas-4 vértices=4+4=6+2(se demuestra la recta de Euler)

prisma pentagonal: 5 caras-13 aristas-10 vértices=5+10=13+2(se demuestra la recta de Euler)

pirámide triangular truncada: 5 caras-9 aristas-6 vértices=5+6=9+2(se demuestra la recta de Euler)

antiprisma pentagonal:12 caras-20 aristas-10 vértices=12+10=20+2(se demuestra la recta de Euler)

antiprisma cuadrado: 10 caras-16 aristas-8 vértices=10+8=16+2(se demuestra la recta de Euler)

FIGURAS EN EL ESPACIO

ejercicio 1: ¿ que cuerpos geométricos son convexos y cuales son cuerpos de revolución?
a) Poliedro convexo
b) Poliedro convexo
c) Poliedro convexo
d) Poliedro convexo
e) Poliedro convexo
f) Cuerpo de revolución
g) Cuerpo de revolución
h) Poliedro convexo
i) Cuerpo de revolución
j) Cuerpo de revolución
k) Cuerpo de revolución

Cuadriláteros

En este vídeo nos enseñan la cantidad de cuadriláteros que hay de dos tipos simples y convexos en dicho vídeo se les olvida un cuadrilátero que se llama Cometa el cual me dispongo yo ahora mismo a relatar cual yes y como es.
El cuadrilátero llamado Cometa se llama así por su forma de cometa que es un deltoides mas especificado se le da el nombre de "cometa" por su propia forma, es un trapezoide con dos lados consecutivos iguales,sus diagonales se cortan en forma de angulo recto y por consecuente toda su área es igual al semiconductor, como otros tipos de deltoides se pueden circunscribir en una circunferencia y dicho deltoides no es menos.
Las diagonales de un deltoides convexo determinan cuatro triángulos rectángulos los cuales son iguales dos a dos.

los cuadriláteros convexos son aquellos que se encuentran en dos puntos interiores, es de tal forma que los puntos del segmento del cuadrilatero son determinantes y determinados.

Centros de un triangulo

Tipos de centros en los triángulos:
Con estos triángulos podemos diferenciar 4 tipos de una forma clara que se diferencian por su formación y construcción, estos son los diferentes tipos que tenemos:

• Baricentro:

El baricentro se le conoce con diferentes nombres que pueden ser o centro de gravedad o centroide,este triangulo se forma mediante medianas que todas pasan por el mismo punto que es el centro del triangulo.

• Circuncentro:

El circuncentro es un triangulo el cual tiene en su interior una circunferencia circunscrita en base al triangulo, este triangulo se forma con medianas que van desde las diferentes puntas del triangulo hasta el punto medio de su lado opuesto y como en el anterior triangulo este pasa todas sus lineas por en punto centro de la circunferencia y del triangulo.

• Incentro:

El incentro como en el anterior triangulo contiene en su interior una circunferencia desde el punto medio hasta el triangulo,para poder realizar el incentro primero tenemos que hacer la bisectriz de dos de los angulos del cuadrado y ambas bisectrices van a pasar por el punto medio.

• Ortocentro:

El ortocentro en un triangulo es ir desde cada punta del triangulo y hacer la altura de ese punto,lo que significa ir desde un punto de las esquinas e irte al lado paralelo de esa esquina.

Todos estos tipos están alineados con una recto que tienen en común y esta se llama la recta de Euler:

En verde esta resaltado el punto de Ortocentro.
En negro esta resaltado el circulo,el triangulo y el Circuncentro.
En rosa esta resaltado el Baricentro.
Esta figura y los tres centros que sacamos con ellas en una misma figura forman la recta de Euler.

Tipos de Ángulos

Los ángulos se diferencian en dos tipos los que se encuentran en la circunferencia y los que están en un polígono regular:

1. Angulos en la circunferencia:

• Central:el que tiene su vértice en el centro.
• Interior:el que tiene su vértice en el interior de la circunferencia pero no en el centro.
• Inscrito:el que tiene su vértice en la circunferencia.
• Exterior:el que tiene si vértice en el exterior de la circunferencia.

1. Angulos ulos en un polígono regular:

• Central:el que tiene su vértice en el centro.
• Interior:el que tiene el centro de su ángulo en el interior del polígono regular.
• Inscrito:el que tiene su ángulo en el polígono regular.
• Exterior:el que tiene su ángulo en el exterior del poligono regular.

Examen de matemáticas